### 1. 列表排序
https://docs.pingcode.com/baike/1149749
### 2. 二分查找的终极答案
```
import bisect
a = [3,2,1] # 对于一个任意的数组
a.sort() # 先排序
k = 2
insert_index = bisect.bisect_left(range(len(a)),k,key = lambda x:a[x]) # 直接用这个函数进行查找
# insert_index 的结果是1，也就是说大于等于2的值的下标就是1。
```
对于不同的情况就按照下表来进行改变：  
![ac5002181ef102d4e8655b45776c6a43.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefinedc8eb67ff29337af9e27d9f54d5b554d3.ac5002181ef102d4e8655b45776c6a43.png)




```
class Solution:
    def maxCapacity(self, costs: List[int], capacity: List[int], budget: int) -> int:
        a = [(cost,cap) for cost,cap in zip(costs,capacity) if cost<budget]
        a.sort(key=lambda x:x[0])
        pre = [0]*(len(a)+1)
        for i,(cost,cap) in enumerate(a):
             pre[i+1] = max(cap,pre[i])
        ans = 0
        for i,(cost,cap) in enumerate(a):
            left = budget-cost
            j = bisect_left(range(i),left,key=lambda j:a[j][0])
            ans = max(ans,cap+pre[j])
        return ans
``` 
```
class Solution:
    def maxCapacity(self, costs: List[int], capacity: List[int], budget: int) -> int:
        a = [(cost,cap) for cost,cap in zip(costs,capacity) if cost<budget]
        a.sort(key=lambda x:x[0])

        
        s = [(0,0)]
        ans = 0
        for i,(cost,cap) in enumerate(a):
            while s[-1][0]+cost>=budget:
                s.pop()
            ans = max(ans,s[-1][1]+cap)
            if cap>s[-1][1]:
                s.append((cost,cap))
        return ans
```

python算法

# 练习题

![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefinedfe62666f7b9afba384b65f2d201393c6.image.png)

![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined2ea616f0e5b33e26f733273507698b85.image.png)

![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefinedc42b7ec856148454cebdb2b52bbb506b.image.png)


![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined44f38ea6e7c1fd6c8bf82bb2223efcb6.image.png)


![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefinedc8132f4e6e13a48ec21b2316433997ee.image.png)

![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefinedd2dcefef8bfc4729daac3464c3600fc9.image.png)

![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefinede1b672d2a5c7056c01665cfc38f9a711.image.png)

![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined946022be49b41807888181d8e666825d.image.png)

![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefinedf011f7e6e004516f66229bc886d2851d.image.png)
# 概念
1. $\mathbb{R}^n$代表实数集（所有实数的集合），n是正整数；$\mathbb{R}^n$是 “n维实向量空间”，它的元素是由n个实数组成的有序数组（也叫n维实向量）。 n属于$\mathbb{R}^n$就表示n为n维向量

2. 凸集就是当集合上面任意两点的连线中的所有点都在集合里，那么该集合是凸集
3. 凸函数定义： $f(\lambda x + (1-\lambda)y) \leq \lambda f(x) + (1-\lambda)f(y)$
![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined619dac1f5e8db1989da72a600a867b67.image.png)
4. 范数
![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefineda84faa7217ea85a1c6b6fd39b2d0755b.image.png)
![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined2d33bb38e1c7511454eff51f408cc771.image.png)

5. 线性规划(LP)
    1. 目标函数为求极小值
    2. 约束方程为等式
    3. 所有决策变量为非负值
    4. 约束方程右端系数为非负值
![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined0f0ec5a4f7658d3ba774a1f3d6b8a6b0.image.png)
6. 将非LP转化为标准LP
![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined3ceb499287526a73cef857780813cee5.image.png)
7. 单纯形表解决LP问题的初始表格列法 
![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined5325ac8da03a162e25bef2fc7d4d6c6f.image.png)
![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined328cb370cf602029fb547588ac1d699a.image.png)
8. 最速下降法
![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined3baf67f6e626c5f2a4ff4017ab396ab3.image.png)
![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefinedd59fa866fe568daa9f6959f1e7c40e86.image.png)
9. 牛顿法
![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefinedc27dabdc4835fe15e3dd3aa6015b63f8.image.png)
![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined5aa28af3adcd9632e50615f9bc046399.image.png)

最优化复习

# 考试第三题
![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined7b08c25935b449de1ae50ca1874ee479.image.png)


![8efd1f56dbe84965592fbdb6aab393c7.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined8efd1f56dbe84965592fbdb6aab393c7.8efd1f56dbe84965592fbdb6aab393c7.png)

![d9c0a1c5173341e5f30c838867990e88.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefinedd9c0a1c5173341e5f30c838867990e88.d9c0a1c5173341e5f30c838867990e88.png)

![3f867be40d59eb9a0dd27dc5926829c0.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined3f867be40d59eb9a0dd27dc5926829c0.3f867be40d59eb9a0dd27dc5926829c0.png)

![bd3b10029a711f89ffa118616b7a2299.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefinedbd3b10029a711f89ffa118616b7a2299.bd3b10029a711f89ffa118616b7a2299.png)


![078995ec0730034d2de462cc85638f35.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined078995ec0730034d2de462cc85638f35.078995ec0730034d2de462cc85638f35.png)

![028a960a470ab7634c74138122e008c8.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined028a960a470ab7634c74138122e008c8.028a960a470ab7634c74138122e008c8.png)


# 第四题
1. 列劳斯表。劳斯表能解决2个问题：1.求系统稳不稳定，或者求当系统稳定时k的范围。2. 判断正实部根的个数
![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined3c8065f987dc84b54d74c4b8f58a2d1f.image.png)

![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefinedab2855d2c40fc6bd4d916d1c1963bf77.image.png)

2. 求稳态误差ess。
![de8c06d8849c028ffa8005e68ac7cce5.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefinedde8c06d8849c028ffa8005e68ac7cce5.de8c06d8849c028ffa8005e68ac7cce5.png)
判断系统是几型系统，$K_p,K_v,K_a = \lim_{s \to 0} s^v G(s)H(s)$其中v=0，1，2，代表系统的型级。当系统的型级低于输入时，系统无法跟上输入，故误差为无穷大，就像手枪不能打长距离一样，误差就会无限大，同理，当系统的型级大于输入时，误差就为0。当型级和输入相等，就需要套公式算。


![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefineda96c965fbee88746517fe66ce29c8bf4.image.png)

# 第五题：绘制根轨迹
根轨迹就是通过分析特征方程的根的轨迹分布，进而求出一些指标，方便我们进行系统的分析
![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined8e0d63061afbc4271940af0b4fa2138a.image.png)

### 根轨迹规则
1. 根轨迹分支数 = max(m,n)，通常情况下为开环极点个数n
2. 规则2：根轨迹的每一条分支都是连续的；根轨迹对称于实轴。
3. ![](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined5c3330b95298b5a95e5b37db40feae8d.image.png) 当s = 开环极点的时候，根等于0，所以根轨迹始于开环极点。
4. 渐近线把复平面分成了n-m份$\varphi_a = \frac{(2k + 1)180^\circ}{n - m}$其中：$k = 0, \pm1, \pm2, \cdots$
5. 规则5：实轴上的开环零、极点把实轴分为若干个区段，若某段右边的开环零、极点数目之和为奇数，则该段就是根轨迹；否则不是。

![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined6401c506d363257ace73c06e09cdf775.image.png)


6. 规则6：重根点坐标$d$满足方程：$$\sum_{j=1}^{n} \frac{1}{d - p_j} = \sum_{i=1}^{m} \frac{1}{d - z_i}$$

![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefinedfa4587465c4a2c4eeb39f8d2b3cb9421.image.png)

7. 当要求根轨迹和虚轴的交点坐标时，直接将s = jw代入特征方程，接触w和k的值

# 频域分析法

自控复习

![QQ_1766575158717.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefinedc714af4b13c4ad0218f6926d6e006583.QQ_1766575158717.png)
1. 带宽是什么？ 带宽是传输数据的速率，是单位时间内将数据传输到数据链路层的速率
2. 传输延迟和传播延迟该如何区分？ 传输延迟是将数据全部放到数据链路层所花费的时间，这与带宽（速度）和帧长度（量的多少）有关。 而传播延迟是将数据链路层的数据传播到目的地所花费的时间，与传播速度和路程有关
3. ![](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined4bbaf99de444244bf38b7fe0b404e8f2.image.png)



![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined4314259fecdd02265f531d23ff5e9038.image.png)


![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined9409852ed1a8bcc1ea59d38aa5ee3362.image.png)

MTU（最大传输单元） = 最大帧长 - 帧头长度




![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined0738d0c5e2dd281d35615fa9429d69f5.image.png)


![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined73e7315d1ef8e5f3936ac91ff6adceba.image.png)
滑动窗口协议，初始定窗口大小为4，然后在收到确认之前最多发4个数据包，接收方确认一个再继续发窗口内的4个，这时候窗口就会向左移动，这样还可以避免数据丢失的情况出现


![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined35842ad2ffe9f5de7f7352ca348e0dcb.image.png)


![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefinede5826c325c715fd948088144223fe58e.image.png)

思考

# 前言
这几天看抖瓦杯，被里面一个叫无敌猎枭王的主播给深深吸引，决定仿照他的教学视频，再结合自己的一波创新点，来一场酣畅淋漓的Valorant猎枭科研~



# 隐士修所
这个是一张非常经典的猎枭强图，全图共有3个点，每个点都有点位，目前分享的点位偏向于远处支援，守包和回放，后续有新的发现会持续更新。  
### A包点秒杀箭1(用于中路回防A点)
![aa74ad8ec6ff086463c65fecec3dd43f.jpeg](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefinedaa74ad8ec6ff086463c65fecec3dd43f.aa74ad8ec6ff086463c65fecec3dd43f.jpeg)
抵住B点回防A点的门边的木桶。注意打圈的位置，将无人机下面的绿条的左边对准房檐，一格蓄力直接发射

![ec6fd0a8e858783029a5aff1ff091a66.jpeg](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefinedec6fd0a8e858783029a5aff1ff091a66.ec6fd0a8e858783029a5aff1ff091a66.jpeg)
第二支箭比较简单，直接让蓄力条的第二根线对准这个灯泡，无需蓄力，直接发射

最后你将得到A包点的防守无敌秒杀箭

### A包点秒杀箭2（用于下包后的守包）

![200274f7d93697d011a9c23ad1cc6e6a.jpg](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined200274f7d93697d011a9c23ad1cc6e6a.200274f7d93697d011a9c23ad1cc6e6a.jpg)
第一支箭准心对准房顶的边角，无需蓄力，直接发射

![063ae5142292b01ca94db26986df2a23_720.jpg](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefinedafecb6eb65ddde71fb5295ed619d4041.063ae5142292b01ca94db26986df2a23_720.jpg)
第二之间对准这个灯泡，无需蓄力，直接发射

最后你将得到A包点的守包无敌秒杀箭

### A点支援C点的无敌回防箭

![73a4480aabbec6f716da39d4124a034a_720.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined27c20c5fb375c27910224fc11d271d8c.73a4480aabbec6f716da39d4124a034a_720.png)

![32712e4934fd75ccabacd75494c6058b_720.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined2f4b5bc0be3bbfb4554188656aa1ad9d.32712e4934fd75ccabacd75494c6058b_720.png)
站在A点角落的这个花盆下面，注意进度条下面这个第二个菱形放在这个房顶的角落，然后两格蓄力，直接发射，这样你将会得到一支C点支援队友的回防箭，这个箭实战性不大，但是他帅啊~

### 车库反清箭  
车库乃是整个隐士修所C点的重中之重，车库的失守往往意味着C点的包夹，会让守C的人非常难受，设想一下，当车库的人掉了，那么我们就急需将车库的人反清，从而守住点位，于是就有了这一支车库反清箭

![7ded30b7949de5bce9cfa3601051a53c_720.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefinedb4dd08c258d127778fc4969606df0d89.7ded30b7949de5bce9cfa3601051a53c_720.png)

![27a7d8d8600cd1c376bd3a6fc8173924.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined27a7d8d8600cd1c376bd3a6fc8173924.27a7d8d8600cd1c376bd3a6fc8173924.png)
抵住这个门，对准C点这个梯形上边的中点，满格蓄力，两次反弹，你将得到一个车库的全面扫描，这时候再拿着奥丁走到车库二楼的位置，就可以猛猛的穿！非常的爽

### C点守包秒杀箭


![ab484f8ce3469b2c84dc620d212c1bbe.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefinedab484f8ce3469b2c84dc620d212c1bbe.ab484f8ce3469b2c84dc620d212c1bbe.png)

![dfc6315032c16f7cda172b5c1d430f31.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefineddfc6315032c16f7cda172b5c1d430f31.dfc6315032c16f7cda172b5c1d430f31.png)

走到C大这两幅画中间木条的下面，顶住这一面墙，让红色箭头所指的提示图标与房顶对其，大概在天线偏右一点点的位置，一格蓄力直接射

![b9bb78a38657d3e36758cfab9403375c.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefinedb9bb78a38657d3e36758cfab9403375c.b9bb78a38657d3e36758cfab9403375c.png)
第二支箭比较简单，原来的位置，满格蓄力一次反弹直接射，结合上面那一支箭，你将会得到一个C点守包的无敌秒杀箭，亲测好用，实战很容易打出来


#  幽邃地窟
### a点的秒杀箭
将包下在桥边的位置，在a点的外面抵住这个角落

![e87e2a52c96bfa71e7b307c9549f568b_720.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefinedf33f5a50aee67b2ca74e4f23010c14e5.e87e2a52c96bfa71e7b307c9549f568b_720.png)

![596fac7dc83dc5761ed8243a2b5b0622.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined596fac7dc83dc5761ed8243a2b5b0622.596fac7dc83dc5761ed8243a2b5b0622.png)
第一发箭对准这个，2格蓄力
![50da08bff38aaea2611a868d09574978.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined50da08bff38aaea2611a868d09574978.50da08bff38aaea2611a868d09574978.png)
第二发箭头对准黄色方框角落往左一点点，满格蓄力2次反弹

如此将会得到一个a点上的手包箭了
### b点守包秒杀箭

站在b包点外面的那个平台上
![2509740ef4d91674c552e391a0bc41b7.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined2509740ef4d91674c552e391a0bc41b7.2509740ef4d91674c552e391a0bc41b7.png)
注意这根线与那个点对其，与这条线对齐。2格蓄力

![8498e37a08c399cfba92578b9ebb97e3.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined8498e37a08c399cfba92578b9ebb97e3.8498e37a08c399cfba92578b9ebb97e3.png)
跟着第一根箭的轨迹去飞，然后要在描点的右边一点点，1格蓄力

# 源工重镇
源工重镇也是一个猎枭强图，虽然穿点少，但是把探测箭用好也依旧牛逼
### a点卡车边守包秒杀箭头

![08ba42ded4ed68ea7b12b0359e21457a.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined08ba42ded4ed68ea7b12b0359e21457a.08ba42ded4ed68ea7b12b0359e21457a.png)
第一支箭用菱形的部分对准，一格蓄力

![a28dd43a70f3ffacc553ecdb030afce8.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefineda28dd43a70f3ffacc553ecdb030afce8.a28dd43a70f3ffacc553ecdb030afce8.png)
第二支箭对准电线的部分，直接点射

衔接恰当将得到一个秒杀箭

![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined99d23222e1872e68e3fda2ffe291edae.image.png)
### a点三箱角落秒杀箭

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注意这个闪光的点在这个箭头的位置，两格蓄力

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让中间的线刚好过电线与树叶的交点处一点点，一格蓄力

成功展示
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### a点前点寻敌箭

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站在角落对准水管上面一点点的位置满格蓄力两次反弹

成果展示

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### a点后点寻敌箭

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瞄准栅栏的下面的位置两格蓄力一次反弹

成果展示

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### b点守包箭

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来到b大的抵住角落，让无人机的绿条抵住这朵花的下面，一格蓄力

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第二根箭让方框的右上角对准阴影的中间的部分，直接点射

成果展示

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### b点回防
在a点防守，得知对面打b了，回防箭就显得格外重要，它可以帮我们排清楚b点的敌人

![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefineda687db9f3a5e7926c792a7dac7eb6820.image.png)
不算太复杂，只需要走到大概位置，然后将蓄力条以及菱形高于电线一格蓄力就可以了

成果展示

![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined0e96b617bf341393f7ec4a21df0130fc.image.png)

### a点回防
来到这个角落
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抵住这个角落用方框左上角对准栏杆与墙壁交界处的地方，一格蓄力

成果展示

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### 黑屋电击剑
这个箭头虽然秒杀不了人，但是可以磨血量，换成探测箭可以探测敌人位置

![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined7907b5d4c5d57220161273f4e673f1ff.image.png)
用第二个菱形下面对准交点，两格蓄力

成果展示

![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined87e6d3e1f9f87f67921d3d506646ae8e.image.png)
# 微风岛屿
这是这赛季上线的新图，猎枭在这个图也可以用一些点位打出出其不意的效果
### a点的守包箭

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首先将包下载这个角，记住一定是这个角，同时下的时候要对准a大，这样能最大程度的增加敌人受击面积

![6e5496d0076a110d2303fc2379575b96.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined6e5496d0076a110d2303fc2379575b96.6e5496d0076a110d2303fc2379575b96.png)
来到a大的墙角让两个菱形对称于这一条中线，蹲下来

![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefinede27f1612f20aa17f4cc5182f3c20f448.image.png)
瞄着这个铁皮左上角上面一点点的位置，两格蓄力一次反弹

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就能得到一支无敌守包箭

### B点守包箭

![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined06be935dd73bdf7c93e0b68f9f44a1b4.image.png)
抵住B大这个箱子的右边，注意下方电击箭和寻敌箭的中间横线刚好可以与粉色的花做一条垂直平分线，这时候看向上方房檐，让第二个菱形略低于房檐，一格蓄力直接射  
成果展示
![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefined1f4ca77fb01846e08710da9ebd0962df.image.png)

那么肯定就有人要问了，你这个太难了，有没有轮椅一点的，有的兄弟有的

![image.png](https://tuchuang-yxjxxr.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/undefinedfe3d6c92192e3635e3f3225ff0aecf22.image.png)
沿着刚刚的位置一路后退，退到楼梯下的时候停住，瞄着这个点，两格蓄力一次反弹

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和刚刚的箭一样
# 持续更新中~